Dutinový rezonátor
Charakteristika

Obecným dutinovým rezonátorem je část prostoru, ohraničená kovovou stěnou (stěnami). Dutinové rezonátory hrají v technice centimetrových vln důležitou roli především pro svou jednoduchou konstrukci a vysoký činitel jakosti (řádově jednotky až desítky tisíc).

 Pravoúhlý dutinový rezonátor – v rezonátoru bude na rozdíl od vlnovodu existovat také ve směru osy z stojatá vlna. Vidům TEmn a TMmn, které se šíří vlnovodem, budou odpovídat vidy TEmnp a TMmnp rezonátoru. Je zřejmé, že jednoznačné označení vidu je  možné jen při konkrétní orientaci rezonátoru v souřadné soustavě.

Vlastnosti

Činitel jakosti jakéhokoli typu rezonátoru lze obecně stanovit dle vzorce (1).

                                                       (1)

kde   je úhlový rezonanční kmitočet

         je energie nahromaděná v rezonátoru

         je výkon ztracený v rezonátoru

Tato hodnota činitele jakosti bývá nazývána také jako zatížený činitel jakosti.

Z hlediska příspěvku ke ztracenému výkonu  pak lze definovat vlastní činitel jakosti Q0, kdy je uvažována ztráta výkonu jen v rezonátoru samotném Pz0, viz (2).

                                                      (2)

Dále lze definovat vnější (externí) činitel jakosti Qv, kdy je uvažována ztráta výkonu Pzv, vzniklá vyzářením energie z rezonátoru do navázaného vnějšího obvodu, viz (3).

                                                      (3)

Vazbu mezi rezonátorem a navázaným vedením lze posuzovat podle činitele vazby. Ten je definován vztahem (4).

                                                        (4)

Jednotliví činitelé jakostí (zatížený, vlastní a vnější) jsou vzájemně vázány vztahem (5), resp. pomocí činitele vazby (6).

                                                   (5)

                                                        (6)

Pro impedanci v místě připojení rezonátoru na vedení, tzn. v místě vazby, lze psát (7), resp. její normovaná hodnota (8), kde  je poměrné rozladění, definované vztahem (9).

 

                                             (7)

 

                                                 (8)

 

                                                    (9)

V pravoúhlém impedančním diagramu budou ležet koncové body těchto impedancí na přímce. Jestliže najdeme při měření takové hodnoty poměrného rozladění n1,2, aby platilo ,  potom můžeme určit činitele jakosti Q0 z výrazu (10).

                               (10)

 

V případě, že , dostaneme pro z1 výraz (11).

 

                                                 (11)

Z toho je zřejmé, že frekvence f1 a f2 určíme při takovém rozladění, kdy je tato rovnice splněna, neboli když platí .

Dosadíme-li vztah (6) do (8), pak je možno pro z1 psát (12).

                                                                                                 (12)

Jestliže najdeme takové hodnoty poměrného rozladění n3,4, aby platilo , , potom můžeme určit činitele jakosti Qz z výrazu (13).

                                                                                            (13)

Frekvence f3 a f4 bude možno určit za podmínky, že bude splněno (14), neboli .

                                                                                                   (14)

Dosadíme-li do výrazu (8) vztah (4) a upravíme jej,  je možné pro z1 psát (15).

                                                                                                        (15)

Jestliže najdeme při měření takové hodnoty poměrného rozladění n5,6, aby platilo , , potom můžeme určit činitele jakosti Qv z výrazu (16). 

                                                                                            (16)

Frekvence f5 a f6 bude tedy možno určit pokud bude splněno (17), neboli .

                                                                                                                  (17)

Pro lepší názornost výše uvedených vztahů poslouží dobře jejich znázornění buď do pravoúhlého diagramu (obr.1), nebo do kruhového impedančního diagramu (obr. 2).

 

Obr. 1  Pravoúhlý impedanční diagram



 

Obr. 2  Kruhový impedanční diagram

 

 Z výrazů pro vstupní impedanci rezonátorů (viz (8), (11), (12), (14) a (15)) je vidět, že reálná část normované impedance z1 přímo udává velikost koeficientu vazby. U koeficientu vazby rozeznáváme tři případy:

·        volná vazba – při

·        těsná vazba – při

·        kritická vazba – při

 

Obr. 3  Činitel vazby ve Smithově diagramu

 Obr. 7  Dutinový rezonátor

 Obr. 8  Způsoby navázaní dutinového rezonátoru

 

Na obr. 7 je znázorněn dutinový rezonátor ve vlnovodovém provedení a na obr. 8 jsou znázorněny způsoby navázání dutinového rezonátoru. První obrázek ilustruje vlnovodové provedení, druhý znázorňuje induktivní vazbu (využívá pole H) a na posledním je kapacitní vazba (využívá pole E). Graf s-parametrů.

 

Animace:

E1

H1

E2

H2

J1

J2

 

Výhody
Vysoký činitel jakosti, žádné vyzařování.
Nevýhody
Velikost, hmotnost, výrobní náklady.